OPERACIONES ALGEBRAICAS Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Actividad integradora:

Operaciones algebraicas y solución de problemas

Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=150-3x y el costo total de los zapatos es C= 40x+20, encuentra lo siguiente:

Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio).

Procedimiento:

I= (X) (150-3X)

I= (+1X¹) (+150-3X¹)

I= +150X¹-3X²

      EXPRESIÓN ALGEBRAICA ES      I=150X-3X²

Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

Procedimiento:

G= (150X-3X²) – (40X+20)

G= 150X-3X² – 40X-20

   EXPRESIÓN ALGEBRAICA ES        G= 110X-3X²-20

Si se venden 30 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica, además de los costos y ganancias totales de la misma.

Precio de cada par:

Procedimiento:

P= 150-3X

X= 30

P= 150-3(X)

P= 150-3(30)

P= 150-90

P= $ 60.00

Ingreso total:

Procedimiento:

I=150X-3X²

X= 30

I= 150(30)-3(30)²

I= 4500-3(900)

I= 4500-2700

I= $ 1,800.00

COSTOS:

Procedimiento:

C= 40X+20

X= 30

C= 40(X) +20

C= 40(30) + 20

C= 1200+20

C= $ 1,220.00

GANANCIA TOTAL:

Procedimiento:

G= 110X-3X²-20

X= 30

G= 110(X)-3(X)²-20

G= 110(30)-3(30)²-20

G= 3300-3(900)-20

G= 3300-2700-20

G= 600-20

G= $ 580.00

Solución:

Precio de cada par es de: $ 60.00

Ingreso por vender 30 pares de zapatos a $ 60.00 = $ 1,800.00

Costo total de 30 zapatos = $ 1,220.00

Ganancias por vender 30 zapatos = $ 580.00