BERNOULLI

ACTIVIDAD INTEGRADORA: BERNOULLI

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 50 Litros se llena en 10 segundos:

a)       Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.

V= volumen de la cubeta

1m³=1000lt

V= 50 lt /1000 lt

V= 50/1000= 0.05  

Volumen= 0.05m³

b)      Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.

1lt/1000ltx1m³

1/1000x1=0.001m³

0.001x50= 0.005

m³/seg= 0.005m³/seg.

El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de 6mm (6x10 ^-3m).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

A=π*r2 =

A= (3.1416)(0.006)²

A= (3.1416)(0.000036)

Área = 0.0001130m²

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.

De G=v*A; tenemos que:

G= 0.005 x 0.0001130

0.005m³/seg.= v (0.0001130m²)

v= 0.005m³/seg. =  44.2477

       0.0001130m²

Velocidad= 44.2477 m/seg.

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.

A= 0.0001130 = 0.0000565

            2

Área es de: 0.0000565m²

f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)

v=G/A =

v= 0.005 x 0.0000565

0.005m³/seg. = v (0.0000565m²)

V=0.005m³/seg. = 88.4955

     0.0000565m²

Velocidad= 88.4955m²

Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

Reflexión:

Para la realización de estos problemas utilice el principio de Bernoulli toda vez que se trata de fluidos en movimiento ya que el problema nos habla del líquido que sale por la manguera y también nos pide conocer la velocidad en diferentes variantes y obstáculos que tiene al salir.

La teoría de Bernoulli establece que sumando la energía cinética potencial y de flujo serán constante a lo largo del trayecto ya sea en manguera, tuberías, etc..