LOS CONEJOS

Actividad integradora: Los conejos

1. Lee el siguiente planteamiento y responde utilizando alguno de los tres modelos matemáticos revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).

Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es:

y = 2 ^x

O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción de los conejos, se expresaría:

C = 2^t

La base es ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que quiere decir que en el momento inicial (en este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con dos conejos.

Para esta función de los conejos C = 2^t tabula los valores t desde cero hasta 15 de uno en uno.

T (tiempo)	2t (exponente)	C (conejos)
1	21	2
2	22	4
3	23	8
4	24	16
5	25	32
6	26	64
7	27	128
8	28	256
9	29	512
10	210	1024
11	211	2048
12	212	4096
13	213	8192
14	214	16384
15	215	32768

E identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica. Puedes apoyarte del software Geogebra (http://www.geogebra.org/)

2. Menciona qué modelo matemático utilizaste y por qué es el modelo adecuado; además explica ¿de qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional?

El modelo matemático utilizado es el exponencial, ya que este modelo relaciona dos aspectos entre sí, en este caso, al tiempo y a la población de los conejos, mostrando la interacción que existe entre estas dos variables.

Este modelo matemático puede ayudar a comprender los procesos de variación poblacional, ya que permite relacionar las variables, que en caso de un censo podrían ser nacimientos defunciones o migraciones, con la variable del tiempo, que podría ser algún periodo en específico. Así como las necesidades que enfrentará dicha población.